Scales of Measurement in Bengali | স্কেলস অফ মেজারমেন্ট | মেজারমেন্ট কাকে বলে

 

স্ট্যাটিস্টিক্স এ আমরা অনেক ধরনের ডেটা বা উপাত্ত নিয়ে কাজ করে থাকি এবং এসকল ডেটা 'র উপর ভিত্তি করেই আমাদের নির্ধারণ করতে হয় এনালাইসিস এর ধরণ। 

আমরা একটু আশেপাশে তাকালেই দেখতে পাবেন যে গবেষণা সহ অন্যান্য কাজে আমরা যে সকল তথ্য উপাত্ত ব্যবহার করে থাকি তারা ভিন্ন ভিন্ন ধর্ম বা আচরণ প্রদর্শন করে। যেমন ধরুন আবিরের কথা। সে একাদশ শ্রেনীর বিজ্ঞান বিভাগের একজন ছাত্র। ফলাফলের ভিত্তিতে সে ঐ বিভাগের ফার্স্ট। ব্যবহারিক ক্লাসের সময় সে থার্মোমিটার মেপে দেখলো তার বোতলে থাকা পানির তাপমাত্রা শূন্য ডিগ্রী সেলসিয়াস। একই সাথে সে তার ল্যাবে থাকা একটি ফুটবলের গতিবেগ নির্ণয় করে দেখলো যে স্থির অবস্থায় ফুটবলের গতি শূন্য।

এখান থেকে আমরা কয়েক ধরনেরন তথ্য বা উপাত্ত পেলাম। যেমনঃ বিজ্ঞান বিভাগ, শূন্য তাপমাত্রা ও শূন্য গতিবেগ।

গবেষণার বিভিন্ন ক্ষেত্রে আমাদের “বিজ্ঞান বিভাগ” দরকার হবে। কিন্তু এই "বিজ্ঞান বিভাগ" কে আপনি কিভাবে পরিমাপ করবেন? অথবা, শূন্য ডিগ্রী সেলসিয়াস তাপমাত্রার পানির তাপমাত্রা কি আসলেও শূন্য? আবার এই শূন্য ডিগ্রি তাপমাত্রা আবার শূন্য গতিবেগ কি একই পরিমাপ নির্দেশ করে?

এই সকল ঝামেলা গুলো এড়িয়ে চলার জন্য পরিসংখ্যানে ব্যবহারিত সব ডেটাকে পরিমাপ করার জন্য চারটি “প্রকার বা ক্যাটাগরি” নির্ধারন করা হয়। আর এদের একসাথে বলা হয় scales of measurement.

পরিসংখ্যানে ব্যবহৃত ডেটা ব্যবহার করে কোন ধরনের Mathematical operation করা যাবে তা জানার জন্য আমাদের প্রথমে বিভিন্ন scales of measurement সম্পর্কে খুব ভালো ধারণা থাকাটা জরুরী।

এখন এই Scales of Measurement বা মেজারমেন্ট কাকে বলে?

সহজ কথায়, Scales of measurement হলো কোন ভ্যারিয়েবল বা নাম্বারকে ক্যাটাওরি/শ্রেণী করার একটা পদ্ধতি।

It's a way of defining and categorizing variables or numbers.

অন্যভাবে বললে এই যে বিভিন্ন ডেটা পাই, সেই গুলোকে কোন scale এ মাপবো সেটা হলো scale of measurement.

Various Measurement Scales

পরিসংখ্যানে সাধারণত চার ধরনের scales of measurement রয়েছে।

১। Nominal Scale

২। Ordinal Scale

৩। Interval Scale

৪। Ratio Scale

এবার তাহলে  বিস্তারিত জানা যাক,

Nominal Scale

উপরের উদাহরনের কথা বিবেচনা করা যাক। আবির বিজ্ঞান বিভাগের ছাত্র। সাধারণত কলেজে তিনটা বিষয়ের উপরে পড়ানো হয়। বিজ্ঞান, মানবিক ও ব্যবসায় শিক্ষা। এখন দেখুন এদের কি কোন সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা সম্ভব? সম্ভব না। এ স্কেলে আমরা ডেটাগুলোকে শুধুমাত্র ক্যাটাগরি করতে পারবো, লেবেল দিতে পারবো কিন্ত কোনো mathematical operation যেমন, যোগ বিয়োগ গুন ভাগ করতে পারবো না। আবার অন্য একটা অসুবিধা হলো পরিসংখ্যান তো সংখ্যা ছাড়া বুঝবেও না। এক্ষেত্রে আমরা বিজ্ঞান বিভাগ, মানবিক বিভাগ ও ব্যবসায় শিক্ষা বিভাগকে যথাক্রমে ১, ২, ৩ দিয়ে প্রকাশ করবো। একই সাথে এনালাইসি্স করার সময় বলে দিবো যে, ১, ২, ৩ সংখ্যা হলেও এরা নমিনাল ডেটা বা নামের নির্দেশক মাত্র।

অর্থাৎ, যে সব উপাত্ত শুধু নাম প্রকাশ করে, তাদেরকে সংখ্যা দিয়ে শুধু মাত্র নাম প্রকাশ করার পদ্ধতিকে Nominal scale of measurement বলে।

Ordinal Scale

এই স্কেল নমিনাল স্কেলের চেয়ে একটু আপগ্রেডেড বা উন্নত ধরণের পরিমাপ। এই মেজারমেন্ট স্কেলে নামের পাশাপাশি ডেটা গুলোকে বিভিন্ন ক্রমে সাজাতে পারি। যেমন কারো অর্থনৈতিক সচ্ছলতাকে আমরা ক্রমানুসারে সাজাতে পারি। Poor, Very poor, Moderately rich, Rich. এখানে, Poor, Very poor, Moderately rich, Rich দ্বারা নাম বুঝালেও একই সাথে খারাপ অর্থনৈতিক অবস্থা থেকে ভালো অর্থনৈতিক অবস্থার একটা ক্রম বোঝাচ্ছে। এখানেও আমরা ১, ২, ৩, ৪, ৫ সংখ্যা ব্যবহার করবো। কিন্তু এই সংখ্যাগুলো শুধুমাত্র কোন নামের নির্দেশক না। বরং একই সাথে অর্থনৈতিক অবস্থার ক্রম নির্দেশ করে।

অর্থাৎ ক্রম নির্দেশ করে এমন সব ডেটা পরিমাপ করার পদ্ধতিকে Ordinal Scale of measurement বলে।

Interval Scale

ডেটা পরিমাপের এই স্কেলে, ordinal scale এর সবই বৈশিষ্ট্য থাকবে।। অর্থাৎ, এই স্কেল (প্রাপ্ত সংখ্যা) অর্ডিনাল স্কেলের মত অর্ডার নির্দেশ করতে পারে আবার এই স্কেলে ডেটাকে ক্যাটাগরিতেও (যেমনঃ ascending order descending order) সাজানো যাবে। Interval Scale এ সাধারণত Meaningful difference বের করা পসিবল হলেও doubling of value অর্থবহ না। এখানে একটা information খুবই গুরুত্বপূর্ণ যেটা হলো এ স্কেলের জিরো মানে কিন্তু absolute zero বোঝায় না যেমন Celsius scale এ যা জিরো ফারেনহাইট স্কেলে তা হয়ে যায় ৩২ ডিগ্রি।

এখন প্রশ্ন হলো Meaningful difference কি?

ধরুন তাপমাত্রা পরিমাপের জন্য সেলসিয়াস স্কেলের কথা। এই স্কেলে দুইটি ভেলুর বা মানের পার্থক্য ঐ স্কেলের যে কোন জায়গায় সমান। অর্থাৎ, ৪৯ ও ৫০ ডিগ্রি সেলসিয়াসের পার্থক্য, ঐ স্কেলের যে কোন দুইটি পর পর ভেলু বা মানের পার্থক্যের সমান (১ ইউনিট)। যেমনঃ ২-১=২৩-২২=৩৩-৩২=১। আবার বলা হলো doubling of Value মিনিংফুল না। সেটা কেমন? আবারও আমরা সেলসিয়াস স্কেলে ফিরে যায়। একটু খেয়লা করলে দেখবেন যে ১৬ ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রা কিন্তু ৮ ডিগ্রির ডাবল তাপমাত্রা না।

উদাহরণঃ সেলসিয়াস স্কেলে ৪০ ও ৫০ ডিগ্রী সেলসিয়াস এর পার্থক্য আর ২০ ও ৩০ ডিগ্রী সেলসিয়াস এর পার্থক্য সমান (meaningful difference = equidistant)। আবার, ৫০ ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রা ৪০ ডিগ্রি সেলসিয়াস থেকে বেশি, অর্থাৎ এইটা অর্ডার (Order) মেনে চলে। অন্যদিকে, এই স্কেলে ২০ ডিগ্রি তাপমাত্রা ৪০ ডিগ্রি সেলসিয়াস এর অর্ধেক না।

Ratio Scale

এ স্কেলে interval স্কেলের সবই থাকবে সাথে আমরা সব ধরনের mathematical operation (যোগ, বিয়োগ, গুন, ভাগ ইত্যাদি) ও করতে পারবো। আর হ্যাঁ এই স্কেলে জিরো মানে কিন্তু জিরো ই। এই জিরো এর মানে হবে absolute জিরোর সমান। অর্থাৎ জিরো। যেমন ধরুন কোন কিছুর height বা weight বা speed । এখানে, কোনো কিছুর স্পীড (গতি) যদি 0 হয়,তবে সেটা আসলেই 0, অর্থাৎ গতিহীন।

শেষমেষ আমরা বলতে পারি, Nominal scale নামবাচক ডেটাকে পরিমাপ করে, Ordinal scale ক্রম নির্দেশ করে এরমক ডেটা পরিমাপ করে, Interval Scale এমন সব ডেটাকে পরিমাপ করবে যাদের অর্ডিনাল স্কেলের বৈশিষ্ট গুলো থাকে এবং absolute zero ভেলু থাকবে না এবং Ration scale, interval scale এর বৈশিষ্ট গুলো ধারণ করলেও এদের ক্ষেত্রে absolute zero থাকবে। 

তাহলে

What are the Differences between Nominal scale and Ordinal scale? 

আমরা অনেক সময় এই দুইটা স্কেলের মধ্যে কিছুটা তালগোল পাকিয়ে ফেলি। তাহলে এবার দেখে নেয়া যাক এই দুইটা স্কেলের মধ্যে আসল পার্থক্যটা কোথায়।

Nominal Sacle শুধু মাত্র নাম বা পরিচয় প্রদান করে। এই জাতীয় তথ্য দ্বারা ছোট-বড়, ভালো-খারাপ এই ধরনের কোন order প্রকাশ করে না। 

Ordinal Scale এ ডেটাকে ক্রমানুসারে সাজানো যেতে পারে যেটা Nominal Scale এ সম্ভব নয়। তাছাড়া Ordinal Scale এ পর পর দুইটা অর্ডারের মধ্যে সংখ্যাগত পার্থক্য দেখানো সম্ভব যেটা কিনা Nominal Scale এ সম্ভব না। 

অনেক ক্ষেত্রে Nominal Sclae এ আমরা নাম্বার এসাইন করলেও সেটা মিনিংফুলো সংখ্যা না। কিন্তু Ordinal Scale এ সংখ্যা সাধারণত মিনিংফুল হয়ে থাকে।